Los Minneapolis Lakers querían a una figura que pudiera cubrir el hueco dejado por la marcha de George Mikan y se fijaron en Elgin Baylor, a quien eligieron en el primer puesto del draft de 1958 con un contrato de 20.000 dólares anuales. En la temporada de su debut fue el cuarto máximo anotador de la Liga con 24,9 puntos por partido, el tercer mayor reboteador (15 por partido) y el octavo mejor asistente (4,1 por partido), lo que le llevó a ser elegido ‘Rookie del año’ pero su equipo perdió en la final con los Boston Celtics, sus grandes rivales de la época. Baylor llevó a los Lakers a ocho finales, pero no pudo ganar ninguna.
El 15 de noviembre de 1960 entró en la historia de la NBA al conseguir anotar 71 puntos en un partido (récord en aquellos tiempos). En la temporada 62-63 tuvo un serio contratiempo al ser llamado a filas por el ejército norteamericano como reservista, por lo que sólo podía jugar con los Lakers cuando tenía permiso de fin de semana. Un año después empezó a sufrir problemas en la rodilla que a largo plazo forzarían su retirada.
“Fue el tirador más espectacular que haya visto jamás” dijo de él Jerry West. Tommy Hawkins, uno de sus compañeros en los Lakers le describió así: "Elgin no saltaba tanto como Michael Jordan, pero ha tenido la mayor variedad de tiros. Podía tirar desde cualquier ángulo, tenía una fuerza increíble y podía postear a Bill Russell. Podía pasar como Magic [Johnson] y regatear a los mejores bases de la liga”.
En 1977 entró en el ‘Salón de la Fama’ y también ha sido incluido en el ‘mejor equipo de todos los tiempos’ elegido por la NBA en su 50 aniversario. Actualmente es vice-presidente de operaciones para Los Angeles Clippers.